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モンティホールジレンマ その1 – 問題編

2012-10-01Mathematics

数学には確率論という分野があり、その名の通り、確率を扱います。しかし、数学的で論理的に出した結果が、人間の直感とずれていることも多いのです。このズレが批判を呼んだり、直感のズレを利用してビジネスに応用することもあります。

例えば、今は法律で禁止されましたがコンプリートガチャは、このズレを利用していると言えます。その話はまた、別の機会に。

さて、今回は、1990年に発表され、大いなる論争を呼んだ、モンティ・ホールの問題を紹介いたします。モンティ・ホールの問題は次のとおりです。

プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。

プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティが残りのドアの内ヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更しても良いと言われる。プレイヤーはドアを変更すべきだろうか？

モンティ・ホール問題 – Wikipedia より、一部改変して引用。

改めて図で説明すると、こんな感じです。

さて、どう思いますか? 一度政治広場で出題したことがありますが、AでもCでも1/2だろう、という意見がありました。果たしてそうでしょうか…? もしこの問題を知らない、という方はちょっと考えてみてください…。この問題の答えは、次回ご紹介いたします。

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